Análisis de series de tiempo: definición
Al preparar un presupuesto de caja (o los pronósticos en los que se basa un presupuesto de caja), es posible utilizar técnicas estadísticas para llegar a estimaciones válidas. Análisis de series temporales se ocupa de las formas numéricas en que se puede utilizar el pasado para pronosticar el futuro.
El termino análisis de tendencia también se utiliza para describir la técnica examinada en este artículo. Es útil como herramienta para ayudar a pronosticar las ventas futuras, pero también se puede utilizar en otras circunstancias.
En pocas palabras, la idea del análisis de series de tiempo se basa en el supuesto de que en el futuro, los datos continuarán moviéndose en la misma dirección que en el pasado.
Ejemplo
Apoyemos la definición mencionada anteriormente con un ejemplo.
Suponga que un fabricante de zapatos vende diferentes cantidades de pares de zapatos durante una serie de meses. Estos datos se muestran a continuación:
| Mes 1 | 10,000 |
| Mes 2 | 11.000 |
| Mes 3 | 12 000 |
| Mes 4 | 13.000 |
| Mes 5 | 14.000 |
| Mes 6 | 15.000 |
| Mes 7 | 16 000 |
Evidentemente, si la tendencia que se muestra en la tabla anterior continúa al ritmo anterior, entonces las ventas de zapatos de la compañía podrían pronosticarse en 17,000 pares en el mes 8 y 18,000 pares en el mes 9.
Por supuesto, este es un ejemplo muy simple; la vida, por otro lado, rara vez es tan sencilla. También vale la pena reflexionar sobre el período de tiempo durante el cual es probable que este aumento sea sostenible.
Antes de continuar, examinaremos técnicas útiles para pronosticar datos simples. Estas técnicas básicas son esenciales para comprender todo el concepto.
Cuando cada cambio mensual es constante
En el ejemplo anterior, podemos pronosticar las ventas futuras si observamos que las ventas de zapatos aumentaron en 1,000 cada mes. Usando la última cifra conocida de 16,000 pares de zapatos en el mes 7, podemos simplemente sumar 1,000 para llegar a un pronóstico de 17,000 pares en el mes 8, y así sucesivamente.
Cálculo del cambio en las ventas mensuales promedio
Se puede utilizar una técnica más compleja para llegar a la misma respuesta. Esta técnica es útil cuando cada cambio mensual es diferente.
Al comparar el número de ventas en el mes 7 con el número del mes 1, hay un aumento de 6.000 pares. Al dividir esta cifra por la cantidad de veces que cambió el mes en nuestros datos, podemos llegar a un cambio promedio por mes.
El número de veces que cambia el mes es 6, que es el mismo que el número de «espacios» entre los meses (o el número total de meses menos 1). Mostrado como una ecuación, esto se convierte en:
Cambio promedio de ventas mensuales = (Ventas en el último mes – Ventas en el primer mes) / (Número de meses – 1)
= (16.000 – 10.000) / (7 – 1)
= 1,000 (consistente con las expectativas)
A su vez, la cifra de 1,000 se puede agregar a los datos de ventas del mes 7 (es decir, 16,000) para llegar a un pronóstico de 17,000 pares de zapatos vendidos en el mes 8.
Análisis de series de tiempo: gráficos
El mismo resultado se puede producir gráficamente. Usando la misma zapatería como ejemplo, podemos extender el gráfico basado en los datos reales para formar un línea de pronóstico.
Si los valores reales no cambian a una tasa constante, el uso de un gráfico seguirá produciendo la misma respuesta siempre que la línea recta pase por el primer y último punto.
Análisis de series de tiempo: fórmula
Los datos del ejemplo se pueden expresar mediante la siguiente fórmula:
y = mx + c
donde
- y es la cantidad prevista
- metro es 1,000 (la cantidad de aumento cada mes)
- X es el número de meses desde el mes de inicio
- C es 10,000 (la cifra de ventas en el mes de inicio)
Para crear un pronóstico para el mes 8, el cálculo es el siguiente:
Pronóstico = (1,000 x número de meses desde el mes 1) + 10,000
y (el pronóstico) = (1,000 x 7) + 10,000
= 17,000 (consistente con las expectativas)
Esta fórmula funciona porque se basa en una ecuación lineal.
Series de tiempo y variaciones estacionales
En la sección anterior, se utilizaron datos históricos simples para producir una estimación o pronóstico de tendencias futuras. Para hacer esto, se asumió que las influencias cíclicas conocidas como variaciones estacionales no impactan los datos.
Por lo tanto, esta sección examina cómo los datos históricos que pueden verse influenciados por variaciones cíclicas regulares pueden usarse para generar un pronóstico.
Medias móviles A menudo son útiles para analizar datos históricos basados en los siguientes dos elementos principales:
- Tendencia: La dirección general en la que se mueven los datos
- Variaciones estacionales: Movimientos predecibles en los datos que ocurren en ciclos regulares.
La técnica de promedios móviles que se muestra aquí se puede utilizar para generar los siguientes tipos de datos para los presupuestos de caja en determinadas circunstancias:
- Previsiones de unidades de venta
- Previsiones de precios
- Previsiones de niveles de producción
En todas estas situaciones, la técnica solo proporcionará datos válidos si los movimientos pasados en los datos proporcionan una buena base para un pronóstico del futuro.
¿Cómo funcionan las medias móviles?
Un promedio móvil es un término que se usa para denotar una serie de promedios calculados a partir de una serie de datos (por ejemplo, ventas mensuales o costos laborales). En una media móvil, se aplican los dos puntos siguientes:
- Cada promedio se basa en la misma cantidad de datos (p. Ej., Considere que tres datos dan un promedio móvil de tres puntos)
- Cada promedio posterior se mueve junto con los datos de la serie de tiempo en una pieza, lo que significa que, en comparación con la media anterior, utiliza una nueva pieza de datos y abandona una antigua pieza de datos.
Ejemplo
Suponga que la fábrica de una empresa de fabricación utiliza un proceso de fabricación que opera en un ciclo de tres semanas por razones tecnológicas. Al final de cada período de tres semanas, los recipientes de producción se limpian y el proceso comienza de nuevo.
Mientras tanto, a medida que los trabajadores de la fábrica se vuelven más expertos en controlar el proceso, la producción aumenta gradualmente. Las cifras de producción de las últimas semanas son las siguientes:
Dado que el ciclo de tres semanas influirá en la producción, es posible calcular un promedio móvil de tres puntos de la siguiente manera:
Un punto importante a tener en cuenta es que nos movemos a lo largo de la lista de datos. En este ejemplo simple, que contiene 9 datos (uno para cada semana), no es posible calcular más promedios de tres puntos. Llegamos al final de los números después de 7 cálculos.
Aquí, elegimos la cantidad de datos para promediar cada vez para que correspondiera a la cantidad de puntos en un ciclo completo (en este caso, el ciclo de producción de tres semanas del negocio de manufactura).
Al seleccionar tres puntos correspondientes al número de semanas en el ciclo de producción, siempre tuvimos un ejemplo de la producción de cada tipo de semana en nuestro promedio.
Esto significa que cualquier influencia en el promedio al incluir la primera semana se cancela debido a la inclusión de datos de una segunda y tercera semana en el ciclo de producción.
Por lo tanto, siempre debemos tener cuidado al calcular los promedios móviles de modo que se incluya exactamente un ciclo completo en cada promedio.
Encontrar la línea de tendencia
Usando promedios móviles, hemos calculado el línea de tendencia. Es posible utilizar esto para mejorar la previsión de ventas. Una línea de tendencia es una línea que muestra una tendencia que se puede trazar en un gráfico.
Al determinar una línea de tendencia, cada promedio se relaciona con los datos desde su punto medio, como se muestra en el diseño de las cifras que acabamos de calcular.
Esto significa que el primer promedio que calculamos (31 toneladas) se puede utilizar como el punto de tendencia de la semana 2, y el segundo punto (32 toneladas) forma el punto de tendencia de la semana 3 (ver líneas de puntos). El resultado es doble:
- Sabemos exactamente dónde está la línea de tendencia para cada período de tiempo.
- Tenemos una base a partir de variaciones estacionales que se pueden calcular.
Cálculo de variaciones estacionales
Incluso usando nuestros datos limitados en este ejemplo, podemos ver cómo calcular las variaciones estacionales. Son la diferencia entre los datos reales en un punto y la tendencia en el mismo punto.
Estas variaciones estacionales se muestran en la columna de la derecha de la siguiente tabla. Los datos utilizados son las características ya calculadas en la página anterior. Todos los datos están en toneladas.
En este ejemplo, las variaciones estacionales se repiten de la siguiente manera:
- La primera semana del ciclo de producción siempre tiene una producción de 10 toneladas menos que la tendencia.
- La segunda semana tiene una producción de 15 toneladas más que la tendencia.
- La tercera semana tiene regularmente una producción de 5 toneladas menos que la tendencia.
Tenga en cuenta la forma en que se utilizan los signos más y menos para indicar las variaciones estacionales. Debe tener cuidado de calcularlos con precisión.
- Un signo más, en este caso, significa que la cifra de producción real es más alta que la tendencia (ver Semana 2)
- un signo menos, en este caso, significa que la cifra de producción real es menor que la tendencia (ver Semana 3)
Utilizando los mismos datos, la producción para las próximas semanas se puede calcular de la siguiente manera:
- Estime dónde estará la tendencia en la semana elegida
- Tener en cuenta la variación estacional en función de la semana apropiada del ciclo.
La producción prevista para las semanas 10-12 se lleva a cabo de la siguiente manera:
En este caso, calcular la tendencia del pronóstico es sencillo. Esto se debe a que aumenta constantemente en 1 tonelada de producción cada semana.
Uso de datos de pronóstico en el presupuesto de caja
Esta sección muestra cómo utilizar los datos de pronóstico en un presupuesto de caja. Junto con la información del ejemplo anterior, suponga lo siguiente:
- Toda la producción se vende inmediatamente después de su producción.
- El precio de venta es de $ 2,000 por tonelada.
- Las ventas se realizan con cuatro semanas de crédito.
Los siguientes recibos aparecerían en el presupuesto de caja de las semanas 12 a 16.
Tenga en cuenta que debido al retraso, los ingresos de las Semanas 12 y 13 se relacionan con la producción real de las Semanas 8 y 9. Los datos de pronóstico para las Semanas 10-12 se utilizan para calcular los ingresos de las Semanas 14-16.
A continuación se ofrece un estudio de caso para demostrar cómo se puede utilizar la misma técnica para pronosticar datos de precios para un presupuesto de caja.
Estudio de caso: previsión de precios estacionales
Situación
Un supermercado obtiene suministros de knawberry, una fruta blanda popular, de tres
fuentes. El proveedor utilizado depende de la época del año, como se indica a continuación.
- Invernadero del Reino Unido: Entre enero y abril, los knawberries se compran a productores del Reino Unido que cultivan las plantas en invernaderos (como tales, cosechan antes que las plantas que se cultivan al aire libre).
- Reino Unido fuera: Entre mayo y agosto, los knawberries se compran a agricultores del Reino Unido que cultivan la fruta al aire libre.
- Exterior: Entre septiembre y diciembre, las arándanos se obtienen de productores extranjeros cuyo clima permite la producción durante el invierno del Reino Unido.
Durante los últimos tres años, se muestran a continuación los precios que el supermercado ha pagado a los proveedores.
La demanda mensual de la fruta, que formará la base de los requisitos de compra, ya se ha calculado para los meses de abril a octubre del año 4. Estos datos se muestran a continuación:
A todos los productores se les paga con un crédito de dos meses.
Requerido:
- Utilizando un promedio móvil de tres puntos y teniendo en cuenta las variaciones estacionales, pronostique los precios de compra que se pagarán en el año 4.
- Muestre un extracto de la sección de pagos del presupuesto de caja de junio a noviembre del año 4 relacionado con la knawberry.
Solución
La tendencia de los precios aumenta $ 1 cada temporada. Podemos usar esto con las variaciones estacionales para pronosticar los precios en el año 4.
Ahora podemos usar los datos de demanda, junto con los precios previstos y el período de crédito, para preparar el extracto de pagos del presupuesto de caja.
Cabe señalar que los importes pagados en junio corresponden a las compras de abril. Esto se debe al período de crédito. Por lo tanto, las cantidades de junio se basan en 1,600 kg a $ 16.
De manera similar, los pagos de julio a octubre se basan en precios y cantidades en el extranjero de mayo a agosto. El pago de noviembre es para productos extranjeros comprados en septiembre a $ 25 por kg.