Fórmula de puntuación Z | Valor | Ejemplo
¿Qué es la puntuación Z?
Definición: El puntaje Z, a veces llamado puntaje estándar, es una medida de cuántas desviaciones estándar está un punto de la media de su conjunto de datos. Para ser más específicos, es una medida del número de desviaciones estándar que un punto de datos está por encima o por debajo de la población media.
Esta medición estadística se utiliza para comparar puntos de datos de diferentes conjuntos de datos para encontrar correlaciones. La puntuación Z puede ser cero, positiva o negativa. Si la puntuación es cero, indica que la puntuación es idéntica a la media. En otras palabras, el punto es medio. Los valores positivos representan qué tan por encima de la media está un punto en la curva de distribución. Los valores negativos representan qué tan por debajo de la media está un punto en la curva de distribución.
¿Qué es AZ-Score?
Este concepto fue adaptado al mundo empresarial y financiero por el Dr. Edward Altman, quien lo utilizó para predecir la probabilidad de que una empresa se declare en quiebra. Su cálculo, llamado Altman Z-score, suma varias razones financieras ponderadas y las compara con una escala graduada. Cuanto menor sea la puntuación, más probabilidades hay de que la empresa se declare en quiebra.
Veamos cómo calcular la puntuación Z en un ejemplo.
Fórmula
La fórmula de la puntuación Z se calcula restando la puntuación total de la media y luego dividiéndola por la desviación estándar.
La ecuación de puntuación Z de Altman se calcula ponderando varias razones financieras y comparando su suma con una escala graduada. La ecuación se ve así:
Como puede ver, el puntaje Altman pondera diferentes métricas de rentabilidad y liquidez para llegar al puntaje general. Luego, esta puntuación general se compara con la siguiente escala de calificación.
- 0 – 1.8 indica que la empresa se declarará en quiebra en el futuro.
- 1.8 – 3 indica que es probable que la empresa se declare en quiebra.
- 3+ indica que la empresa no se declarará en quiebra.
Echemos un vistazo a un ejemplo.
Ejemplo
Primero, comencemos con un ejemplo estadístico. Supongamos que la puntuación media para una clase de 50 estudiantes es 60 y la desviación estándar es 15 puntos. Una estudiante llamada Emily le preguntó a la maestra si con una puntuación de 70 se había desempeñado bien o no. Inicialmente, al observar la puntuación de Emily, parece que le fue bien teniendo en cuenta que 60 es la puntuación media de la clase.
Sin embargo, esto no refleja la variación entre 50 estudiantes. Considerando la desviación estándar de 15, es muy probable que exista una variación significativa entre las puntuaciones. Para responder a la pregunta de qué tan bien se desempeñó Emily en el trabajo del curso en comparación con otros estudiantes de la clase, podemos usar la puntuación Z.
Para averiguar la cantidad de estudiantes en la clase que obtuvieron calificaciones más altas o más bajas que Emily, miraremos la tabla de distribución normal. En este caso, el valor Z llega a 0,2514. Significa que la probabilidad de que una puntuación sea superior a 0,67 es del 25,14%. Muestra que aproximadamente el 25% de todos los estudiantes obtuvieron calificaciones más altas que Emily.
Volviendo a la pregunta, podemos ver claramente que Emily se desempeñó mejor que el 74,86% de los estudiantes de su clase.
Pasemos ahora a un ejemplo financiero.
Supongamos que los estados financieros de Bill’s Boats tienen las siguientes cifras:
- Ventas: $ 1 millón
- EBIT: $ 500,000
- Activos totales: $ 2M
- Valor en libros del pasivo total: $ 1M
- Ganancias retenidas: $ 1 millón
- Valor de mercado de la equidad: $ 3 millones
- Capital de trabajo: $ 500,000
La puntuación Altman de Bill se calcularía así:
Puntuación = 1.2 (.25) + 1.4 (.5) + 3.3 (.25) + 0.6 (3) + 1.0 (.5)
Puntuación = (.3 + .7 + .825 + 1.8 + .5) = 4.125
- A = $ 500 000 / $ 2 000 000
- B = $ 1,000,000 / $ 2,000,000
- C = $ 500 000 / $ 2 000 000
- D = $ 3,000,000 / $ 1,000,000
- E = $ 1,000,000 / $ 2,000,000
La puntuación de Bill’s Boats es 4,125. Esto significa que la empresa no está cerca de la insolvencia. A Bill le va bien con una puntuación muy por encima de la calificación de 3+. Esto significa que los inversores y acreedores no deberían preocuparse demasiado por la empresa de acuerdo con esta métrica. En cambio, deberían buscar otros indicadores para obtener una imagen completa del negocio de Bill.
Análisis
El ZScore es una medida importante para determinar la solidez financiera de una empresa, ya que se basa en varias métricas diferentes. Muchos inversores lo utilizan para medir la solvencia de una empresa y decidir si comprar o vender una inversión. La puntuación Z más baja indica que una empresa se está acercando gradualmente a la insolvencia o la quiebra. Por lo tanto, las empresas con puntajes más bajos son inversiones de mayor riesgo.
Tenga en cuenta que este cálculo no funciona para empresas nuevas porque sus ganancias son demasiado bajas. Los bajos ingresos afectan negativamente a la mayoría de las proporciones utilizadas en el cálculo de la puntuación Altman. Por lo tanto, las empresas nuevas tienden a tener siempre una puntuación Altman baja.
Además, la fórmula del puntaje Z no refleja los flujos de efectivo. Por ejemplo, una empresa altamente rentable con un flujo de caja deficiente podría no ser capaz de pagar sus pasivos y, como resultado, tendrá que declararse en quiebra.
Es un punto importante señalar que los puntajes Z no se calculan con el propósito de estimar cuándo una empresa se declarará en quiebra, sino que ayuda a medir qué tan cerca se parece una empresa a otras empresas que se han vuelto insolventes. El modelo ha sido ampliamente criticado a lo largo de los años, ya que utiliza datos contables inexplicables. A pesar de estas críticas, la puntuación Z sigue siendo una de las medidas más utilizadas de la salud financiera de una empresa.