Fórmula del valor presente | Calculadora

¿Qué es el valor presente?

¿Definición? El valor presente, a menudo llamado valor descontado, es una fórmula financiera que calcula cuánto vale una determinada cantidad de dinero recibida en una fecha futura en dólares de hoy. En otras palabras, calcula la cantidad de dinero que debe invertirse hoy para igualar el pago o la cantidad de efectivo recibida en una fecha futura.

Este concepto se basa en el principio del valor del dinero en el tiempo que dicta que un dólar hoy siempre vale más que un dólar mañana. El dinero de hoy siempre vale más que el de mañana debido a tres razones principales: intereses, inflación y costos de oportunidad.

El costo del efectivo no es gratuito. Los deudores tienen que pagar una tasa de interés a los acreedores para poder tomar prestados fondos. Asimismo, los fondos de los acreedores nunca están inactivos. Siempre están ganando dinero en forma de intereses, lo que hace que el efectivo sea un bien costoso.

Además, la inflación devalúa el poder adquisitivo de la moneda actual a medida que pasa el tiempo. Por ejemplo, un billete de cinco dólares en la década de 1950 no podría comprar tanto en la década de 2020 como en la de 1950. A menos que los cinco dólares estén generando intereses a la tasa de inflación, poco a poco perderán valor con el tiempo. Por ejemplo, cinco dólares en 1950 en realidad valen alrededor de $ 50 en 2015. Dicho de otra manera, un dólar de 1950 vale aproximadamente 10 veces un dólar de 2015. El dinero presente siempre vale más que el dinero futuro.

Echemos un vistazo a cómo calcular el valor presente.


Fórmula

La fórmula del valor presente se calcula dividiendo el flujo de efectivo de un período por uno más la tasa de retorno a la enésima potencia. Suena confuso, pero es bastante simple.

Fórmula de valor presente

Esto es lo que significa cada símbolo:

  • C1 = Flujo de caja de 1 período
  • r = Tasa de rendimiento
  • n = Número de periodos

Como puede ver en la ecuación del valor presente, es necesario estimar algunas variables diferentes. El flujo de efectivo de un período es simplemente la cantidad de dinero que se recibe en una fecha futura. Esto también se denomina valor futuro de una suma global. La tasa de rendimiento es la tasa de interés anual estimada que se recibirá en el futuro. El número de períodos es simplemente el número de veces que el interés se capitalizará con el tiempo.

Note que esta ecuación usa interés anual. Esto significa que tanto la tasa como el número de períodos están expresados ​​en años. Si desea calcular el interés semestral, deberá dividir estos números por la mitad.

La fórmula de PV a menudo se reformatea para hacer referencia al valor futuro del pago de suma global recibido de esta manera:

Calculadora de valor presente

Esto es lo que significa cada símbolo:

  • FV = Valor futuro del efectivo recibido en una fecha posterior
  • r = Tasa de rendimiento
  • n = Número de periodos

Análisis

Tanto los inversores como los acreedores utilizan una calculadora de valor presente para evaluar las inversiones potenciales y medir el rendimiento de los proyectos actuales. El concepto del valor del dinero en el tiempo es importante porque permite a los inversores medir el valor actual de los rendimientos de sus inversiones y si existen mejores opciones disponibles.

Por ejemplo, cuando alguien compra una casa, a menudo se le ofrece la oportunidad de pagar puntos en la hipoteca para reducir los pagos del seguro. ¿Vale la pena? Los inversores entusiastas pueden comparar la cantidad pagada por los puntos y los pagos de intereses futuros descontados para averiguarlo.

Otro ejemplo es un ganador de lotería. La mayoría de las loterías permitirán a los ganadores dos formas de pago opcionales. Pueden recibir una suma global más pequeña hoy o pueden recibir la cantidad total de ganancias en pagos iguales por el resto de sus vidas. Esta teoría se basa en el valor del dinero en el tiempo. Una pequeña suma global hoy vale la mayor cantidad global en el futuro.

La dirección de la empresa también utiliza esta teoría cuando invierte en proyectos, ampliaciones o compra de nuevos equipos. Mediante el uso de la fórmula del valor actual neto, la gerencia puede estimar si vale la pena llevar a cabo un proyecto potencial y si la empresa ganará dinero con el trato.

Echemos un vistazo a un ejemplo.


Ejemplo

Suponga que Tim’s Machining está ampliando su taller de máquinas con nuevos equipos y está en el mercado para obtener un préstamo. La gerencia de Tim necesita un préstamo de $ 100,000 para comprar el equipo y puede asegurar un préstamo con cero intereses y cero con un solo pago global de $ 150,000. ¿Cuánto interés está pagando Tim realmente?

Calculemos cuánto interés pagará Tim con el préstamo global. El préstamo es un pagaré a diez años, por lo que debemos averiguar cuál es el valor actual de una suma global de $ 150 000 dentro de diez años.

Ejemplo de valor presente

Como puede ver, el PV del pago global es de $ 57.831,49. Esto significa que si Tim invirtiera $ 57k al 10 por ciento de interés hoy, tendría suficiente para pagar este préstamo cuando sea vencido. También significa que está pagando alrededor de $ 93,000 en intereses.

Este ejemplo asume un pago único en el futuro. ¿Qué pasa con los pagos continuos de anualidades en el futuro?


PV de una anualidad

Volvamos a nuestro ejemplo de lotería. Suponga que Alexa ganó $ 1,000,000 en la lotería estatal. Después de verificar su boleto ganador, la comisión de lotería le da dos opciones para cobrar sus ganancias. Ella puede cobrar $ 426,000 ahora o recibir $ 50,000 al año durante los próximos 20 años. ¿Cuál es el mejor trato asumiendo una tasa de interés del 10 por ciento?

Cuando calculamos el valor presente de la fórmula de la anualidad, ambos son realmente iguales en función del valor del dinero en el tiempo. Aunque Alexa recibirá un total de $ 1,000,000 ($ 50,000 x 20) con la opción de pago, la tasa de interés descuenta estos pagos a lo largo del tiempo a su verdadero valor presente de aproximadamente $ 426,000.

Esta es la razón por la que la mayoría de los ganadores de la lotería tienden a elegir un pago único en lugar de los pagos anuales.


Tablas de valor presente

Por lo general, las personas usan una calculadora de PV para calcular estos números, pero también pueden usar una tabla de valor presente. Estos gráficos calculan las tasas de descuento utilizadas en el cálculo de PV, por lo que no tiene que usar una ecuación complicada.

Todo lo que tiene que hacer es alinear la tasa de interés que aparece en el eje x con el número de períodos enumerados en el eje y y multiplicar por el pago. He aquí un ejemplo.

Tabla de valor presente


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