Relación de Sharpe – Fórmula | Análisis | Ejemplo

¿Qué es la relación de Sharpe?

Definición: El índice de Sharpe es una medida de inversión que se utiliza para calcular el rendimiento promedio más allá de la tasa libre de riesgo de volatilidad por unidad. En otras palabras, es un cálculo que mide el rendimiento real de una inversión ajustado al riesgo de la inversión.

Esta medición es particularmente importante cuando se comparan dos o más oportunidades de inversión porque nivela la volatilidad en el mercado y nivela los retornos como si el riesgo fuera eliminado. Tome una inversión de alto riesgo, por ejemplo. Esta inversión es mucho más volátil, aumentando y disminuyendo su valor mucho más que una inversión de bajo riesgo.

Suponga que la inversión de alto riesgo tuvo un rendimiento más alto que la inversión más baja para un año determinado. ¿Se debió esto a que la gestión o inversión de alto riesgo superó a la inversión de bajo riesgo o este mayor rendimiento se basa simplemente en el mayor riesgo y la volatilidad de la inversión de alto riesgo? Nunca podría saberlo sin esta proporción.

El premio Nobel, William F. Sharpe, creó Sharp Ratio como una forma de cancelar el componente de riesgo de la inversión en un esfuerzo por comparar dos rendimientos de inversión diferentes. Desde que desarrolló esta fórmula, se ha convertido en el cálculo estándar de la industria. Veamos cómo calcular la relación de Sharpe.

Fórmula de relación de Sharpe

La fórmula del índice de Sharpe se calcula dividiendo la diferencia entre la mejor tasa de rendimiento libre de riesgo disponible y la tasa de rendimiento promedio por la desviación estándar del rendimiento de la cartera. Sé que esto suena complicado, así que echémosle un vistazo y desglosémoslo.

Fórmula: (Rx – Rf) / StdDev (x)

Aquí están los componentes individuales:

• x = la inversión
• rX = la tasa de rendimiento promedio
• RF = la mejor tasa de rendimiento disponible de un valor sin riesgo
• StdDev = la desviación estándar del rendimiento

Así es como se ve la ecuación de razón de Sharpe en un lenguaje sencillo.

Aunque las matemáticas pueden ser un poco complicadas si no está familiarizado con las ecuaciones financieras, el concepto es bastante simple. Básicamente, estamos restando la tasa de rendimiento libre de riesgo del rendimiento medio para aislar el rendimiento en función del nivel de riesgo. Luego, podemos evaluar el rendimiento de la inversión en función del rendimiento sin riesgo.

Básicamente, la ecuación de la relación de Sharpe ajusta las carteras por riesgo y las coloca a todas en un campo de juego de riesgo nivelado, por lo que todas pueden compararse por igual.

Análisis e interpretación

Una métrica de Sharpe más alta siempre es mejor que una más baja porque un índice más alto indica que la cartera está tomando mejores decisiones de inversión y no está siendo influenciada por el riesgo asociado con ella. Aquí hay una lista de grados de relación de nitidez y lo que significan.

Umbrales de clasificación de relación de Sharpe

• <1: no es bueno
• 1 – 1,99: Ok
• 2 – 2.99: Realmente bueno
• > 3: excepcional

Tome una cartera que solo invierte en letras del tesoro, por ejemplo. Estas se consideran inversiones sin riesgo, por lo que no hay volatilidad ni ganancias que excedan la tasa libre de riesgo. Por tanto, el Sharp Ratio sería cero para esta cartera.

Otras carteras con tasas de riesgo más altas pueden tener una métrica de 1, 2 o 3. Cualquier métrica igual o mayor que 3 se considera una gran medida de Sharpe y una buena inversión en igualdad de condiciones.

Una métrica de 1, 2 o 3 nos dice cuánto rendimiento adicional estamos obteniendo por mantener una inversión de riesgo en lugar de una inversión libre de riesgo. En cierto sentido, nos muestra el nivel de compensación que estamos recibiendo por el nivel adicional de riesgo que asumimos con la inversión.

¿Para qué se utiliza la relación de Sharpe?

Los inversores utilizan esta ecuación para ver si se sienten cómodos con una inversión en particular. Por ejemplo, pueden sentir que el rendimiento no es lo suficientemente alto para un cierto nivel de volatilidad. En este caso, sería una mala inversión y deberían buscar en otra parte algo con una relación de Sharpe más alta.

Algunas personas se quejan de la calculadora Sharpe y dicen que es demasiado fácil malinterpretar y hacer que los datos sean engañosos. Dos alternativas al método de Sharpe son la relación de Treynor y la relación de Sortino.

Ejemplo

Supongamos que desea comparar dos fondos mutuos diferentes en su cartera con diferentes niveles de riesgo. Obviamente, el más riesgoso de los dos tenderá a tener rendimientos más altos, pero ¿cuál tiene un rendimiento más alto en relación con el riesgo asociado con la inversión? Usemos la relación de Sharpe para ver cuál funciona mejor.

Inversión # 1

• Rentabilidad de la cartera: 20%
• Tasa libre de riesgo: 10%
• Desviación estándar: 5

Inversión # 2

• Rentabilidad de la cartera: 30%
• Tasa libre de riesgo: 10%
• Desviación estándar: 40

Relaciones de Sharpe

• Inversión # 1: 2
• Inversión # 2: .5

Aplicación de relación de Sharpe

Como puede ver, la inversión n. ° 2 superó a la inversión n. ° 1 en una tasa del 50 por ciento, pero esto no significa que la inversión n. ° 2 se desempeñó bien en relación con su nivel de riesgo. El índice de nitidez nos dice que la primera inversión en realidad se desempeñó mejor que la segunda en relación con el riesgo involucrado en la inversión. Si la segunda inversión se comportó tan bien como la primera en relación con el riesgo, habría obtenido un rendimiento del 90 por ciento.

La segunda inversión puede haber obtenido un rendimiento más alto este año, pero tiene un mayor riesgo y probabilidad de volatilidad en el futuro.